洛谷P2014 选课

@Pelom  November 11, 2019

题意

现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程$a$是课程$b$的先修课即只有学完了课程$a$,才能学习课程$b$)。一个学生要从这些课程里选择$M$门课程学习,问他能获得的最大学分是多少?

数据范围:$1 \le n,m \le 300$

题解

树上背包
用$dp[u][i]$表示以$u$为根的子树中选择$j$门课的最大学分

代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define N 330
struct edge{
    int nxt,to;
} e[N];
int n,m,k;
int cnt;
int head[N],f[N][N];
inline void add(int u,int v){
    e[++cnt].nxt=head[u];
    e[cnt].to=v;
    head[u]=cnt;
}
void dfs(int u){
    for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
        int v=e[i].to;
        dfs(v);
        for(int j=m+1;j>=1;j--)
            for(int k=0;k<j;k++)
                f[u][j]=max(f[u][j],f[v][k]+f[u][j-k]);
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&k,&f[i][1]);
        add(k,i);
    }
    dfs(0);
    printf("%d",f[0][m+1]);
    return 0;
}

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